Original: http://robotics.cs.iastate.edu/ResearchDeformableModeling.shtml

Robotikai Laboratórium

Számítástudományi Tanszék | Iowa Állami Egyetem

A deformálódó tárgyak mindennapjainkban mindenütt jelen vannak. A manipulálás képessége a robot intelligenciájának és ügyességének fontos mércéje. Ez a készség elvárja, hogy ne csak hatást gyakoroljon az orvosi robotikára, hanem megnyitja az ajtót az otthoni robotok fejlesztése előtt is. A robotok megragadásáról és ügyes manipulációjáról szóló gazdag irodalom ellenére a deformálható tárgyak megragadása továbbra is fejletlen kutatási terület. Ez részben annak köszönhető, hogy nincs geometriai keret az ilyen típusú megfogások jellemzésére, részben pedig maga a megfogási folyamat modellezésének magas számítási költsége.

Erre a nagyrészt feltáratlan területre lépve vizsgálatot végeztünk a megfogott tárgyak deformációjának modellezésével kapcsolatban. Különösen a vékony héjak deformációinak kiszámítására összpontosítottunk alkalmazott terhelések mellett. A héj két szorosan egymás melletti és ívelt felület közé zárt test. A héjak klasszikus elmélete feltételez egy paraméterezést a héj középső felületén a főgörbület mentén. Az ilyen paraméterezés, bár mindig lokálisan létezik, sok felületre nem ismert, és ennek levezetése nagyon nehéz, ha nem is lehetetlen.

Kiterjesztettük mind a lineáris, mind a nemlineáris héjelméletet, hogy leírjuk az extenzív, nyíró és hajlító törzseket a geometriai invariánsok, ideértve a fő görbületeket és vektorokat, valamint a kapcsolódó irány- és kovariáns származékokat. Tudomásunk szerint ez a vékony héj törzsek első, nem parametrikus összetétele. Számítási eljárást és a feszültségenergiát kínálnak azután az általános paraméteres héjak számára. A modellezés során a héj deformációit kényelmesen ábrázolhatjuk felosztási felületek segítségével.

A bal szélső ábra egy referenciaérték-probléma megoldását mutatja, amely egy négyzet alakú, rögzített határú lemezt tartalmaz, egyenletes gravitációs terhelés mellett. A jobb oldali ábra deformált matematikai felületet mutat, ebben az esetben majomnyerget, pontterhelés alatt. Érdemes megjegyezni, hogy a klasszikus héjelmélet nem alkalmazható közvetlenül olyan alakra, amelynek görbületi vonalai mentén nincs ismert paraméterezése.

Összehasonlítottuk az eredményeket a potenciális energiaminimalizálás révén, néhány benchmark problémán, analitikai megoldásaikkal, valamint két kereskedelmi szoftver, az ABAQUS és az ANSYS által generált eredményekkel. A jobb oldali ábra a maximális elmozdulás relatív hibáit ábrázolja a befogott henger modellezésénél a hálócsomópontok számához viszonyítva. Módszerünk meredeksége megközelítőleg -2, ami másodfokú hibabomlást jelent. Az ABAQUS és az ANSY csak lineáris hibabomlást ért el. Más szavakkal, módszerünk konvergencia mértéke nagyságrenddel nagyobb.

Kísérleti validálást végeztünk szabályos és szabad formájú (különféle anyagokból származó) héjszerű tárgyakkal, amelyeket robot keze fogott meg, az eredményeket összehasonlítva a beolvasott 3D-adatokkal (0,127 mm pontosság). Az alábbiakban összehasonlítjuk a beolvasott képet (balra) és a modellezési eredményeket nemlineáris (középső) és lineáris (jobb) módszerekkel, egy teniszlabda érintkezési régióját, amelyet a BarrettHand megragadott az antipodális konfigurációban. A nemlineáris modellezés pontosabb eredményt hoz létre, mint a lineáris modellezés (átlagos hibák 0,81 mm vs 2,0 mm).

Így a nagy deformációk modellezéséhez a lineáris rugalmasságelmélet pontatlan, és a nemlineáris elméletet kell választani. A következő ábra a deformálódott teniszlabdát mutatja annak felső és alsó érintkezési régiójával, amelyet a nemlineáris rugalmassági elmélet alapján számítottak ki, és a középső (deformálatlan) régiót a beolvasott 3D-adatok alapján. A piros vonalak jelzik a régió határait.

A megfogott tárgyak gyakran jelentős alakváltozásokon mennek keresztül, amelyeknél a nemlineáris rugalmassági elmélet segítségével sokkal nagyobb modellezési pontosság érhető el, mint lineáris megfelelőjével.

További információ a következő publikációkban található:

• Jiang Tian és Yan-Bin Jia. A robot kézzel megfogott általános paraméteres héjak deformációinak modellezése. IEEE Tranzakciók a robotikáról, köt. 26. sz. 5., 837–852., 2010. (Döntő a 2010-es IEEE-tranzakciókról a robotika A King-Sun Fu emlékmű legjobb papírdíjasa).
• Jiang Tian és Yan-Bin Jia. Robotkéz által megragadott deformálható héjszerű tárgyak modellezése. In Proceedings of the IEEE Nemzetközi robotikai és automatizálási konferencia, oldalakat 1297-1302, Kobe, Japán, 2009. május 12-17.
• Yan-Bin Jia és Jiang Tian. Általános paraméteres héjak deformációi: számítás és robotkísérlet. Az IEEE/RSJ intelligens robotika és rendszerek nemzetközi konferenciájának anyagában, oldalakat 1796-1803, Nizza, Franciaország, 2008. szeptember 22-26.

Ez az anyag a Nemzeti Tudományos Alapítvány által az IIS-0742334 és az IIS-0915876 támogatással támogatott munkán alapul. Az ebben az anyagban kifejtett vélemények, megállapítások, következtetések vagy ajánlások a szerző) véleménye, megállapításai, következtetései vagy ajánlásai nem feltétlenül tükrözik a Nemzeti Tudományos Alapítvány véleményét.

Utolsó frissítés: 2010. április 3.