Script: http://www.hermetic.ch/cal_stud/lunarcal/luncal.htm

által Peter Meyer

A szinodikus hónap (más néven az átlagos holdhónap) átlaga (azaz átlag) intervallum közötti napok pontos együttállás a Hold és a Nap (amint a Föld). Az aktuális érték a szinodikus hónap (kerekítve öt tizedesjegyig) van 29,53059 nap.

Leírására holdnaptár, mint “pontos” azt jelenti, hogy a naptári hónap szinkronban marad elég szorosan a holdfázisok hosszú ideig. Ha egyszerűen használható évente tizenhárom naptári hónap váltakozó hosszban 30, 29, 30, …, 30 nappal azután egy naptári év, amely 384 nap, ami különbözik a tizenhárom átlagos holdhónap átlagosan 0,1023 nap, mivel 13 x 29,53059 nap = 383,8977 nap. Így tíz ilyen 13 hónapos év naptári lenne vége, kb egy nap, és kevesebb, mint fél évszázad lenne teljesen elvesztették a holdciklus.

Így némi korrekció az alapvető rendszer váltakozó 29- és 30 napos hónap szükséges ahhoz, hogy az új hold (vagy a telihold) mindig előfordulnak (vagy legalábbis közel) első napján a naptári hónap, vagy egy másik variáció, hogy a telihold mindig előfordulnak (vagy legalábbis közel) egy dátum a hónap közepén (mint például a 15.). Számos kísérletet tettek, hogy dolgozzon ki egy ilyen naptár, beleértve a Meyer-Palmen Soli holdnaptárhoz.

Mivel a hossza a szinodikus hónap változik, amely probléma holdnaptár döntéshozóknak szembe kell néznie annak eldöntésében, hogy a szinodikus hónap változni fog, mondjuk, a következő 1000 évben. Ezt a problémát súlyosbítja az a tény, hogy a hossza a nap (amikor mérve TAI, vagy atomi, idő) is változik (bár nagyon lassan). Meg kell tehát különböztetni két értelemben vett “szinodikus hónap” (az átlagos idő, több mint bizonyos idő, egymást követő kötőszavak a Nap és a Hold, amikor a földről látható): a “megfigyelt szinodikus hónap”, és a “TAI szinodikus hónap”.

A TAI szinodikus hónap képlettel megadott (ezt Doggett, talán nyert Chapront elmélete):

S = 29.5305888531 + 0.00000021621 * T – 3.64E-10 * T^2

ahol S a megadott egységekben “fix hosszúságú” nap 86.400 másodperc TAI idő és

T = (JD – 2,451,545) / 36,525

ahol JD a Julián nap száma (JD 2,451,545 = 2000-01-01 CE).

Mert 2000-01-01 CE T = 0 így S = 29.53058885 napok, és 3000-01-01 CE T = ( 2,816,788 – 2,451,545) / 36,525 = 9.99980835, so S = 29.53059098 napok. Így a következő képlet alapján a hossza a TAI szinodikus hónap lassan növekszik (és a jövőben is erre évezredek).

A megfigyelt szinodikus hónap (néhány korszakalkotó) az átlagos idő (TAI) egymást követő együttállás a Hold és a Nap (ebben a korszakban) osztva száma valós napok előforduló ebben az időben. Felix Verbelen (a személyes kommunikáció) és Joe Kress (a naptári L levelezőlistára) kijelentették, hogy ez hogyan lehet számítani 3000 CE, az alábbiak szerint:

A hossza a nap (TAI ideje a Föld forgása) növekszik körülbelül 2 milliszekundum per században (a Stephenson elmélete). Ha feltételezzük, alsó és felső határértékei 1,5-2,5 ms/század majd a nap hosszabb lesz 3000 CE által között 0,015 és 0,025 másodperc, így 3000 CE a hossza a nap lesz tehát a tartományban 86,400.015 hogy 86,400.025 másodperc (TAI).

Tehát egy olyan megfigyelő számára a Földön, a szinodikus hónap 3000 CE lesz a tartományban 29,53059098 * 86400 / 86.400,015 = 29,53058585 napig 29,53059098 * 86400 / 86.400,025 = 29,53058244 nap.

Tehát a megfigyelt szinodikus hónapban, szemben a TAI szinodikus hónapban, csökken, és várhatóan eléri a 29.53058585 valós napok az év 3000 CE, és talán 29,53058244 valós napok.

Mivel naptárak vannak kialakítva, hogy nyomon követni a megfigyelt napokban és hónapokban, a holdnaptár kellene átlagos naptári hónap, amely összhangban van az érték a megfigyelt szinodikus hónap, nem pedig a TAI szinodikus hónap. Így a szabály-alapú holdnaptár kell egy átlagos naptári hónap, legfeljebb a 2000 CE értéke 29,53058885 nap.